Wacław Sierpiński urodził się 14 marca 1882 w Warszawie w rodzinie Konstantego (lekarza) i Ludwiki z Łapińskich. W 1900 ukończył V Gimnazjum Klasyczne w Warszawie i w tym też roku rozpoczął studia na Wydziale Fizyko-Matematycznym Cesarskiego Uniwersytetu Warszawskiego.
Pierwszą osobą która pociągnęła Sierpińskiego do większej pracy naukowej, był rosyjski matematyk i wykładowca Uniwersytetu Carskiego – Georgy Fedoseevich Voronoy. W 1903 roku za poparciem Voronoya Wydział Matematyki i Fizyki zaoferował nagrodę za najlepszą pracę na temat teorii liczb. Sierpiński został uhonorowany złotym medalem za swoją rozprawę.
On sam tak to zdarzenie komentował :
„To była moja pierwsza rozprawa naukowa. Została nawet zaakceptowana do wydania w gazetce Uniwersytetu Warszawskiego 'Izvestia’. Jednak, w minionym roku, został położony nacisk na bojkot rosyjskich szkół w Polsce i to dlatego wycofałem się z wydania mojej pierwszej pracy naukowej po rosyjsku. Dlatego nie została ona wydana, aż do 1907 kiedy ukazała się w magazynie matematycznym Samuela Dicksteina 'Prace Matematyków i Fizyków”„.
W 1904 zakończył studia, uzyskując stopień kandydata nauk. 50 lat pó¼niej tak mówił o swych problemach, będąc Polakiem na rosyjskim uniwersytecie :
„Musieliśmy uczęszczać na coroczne wykłady z języka rosyjskiego. Każdy ze studentów za punkt honoru obrał dostanie najgorszego stopnia z tego przedmiotu. Ja na zaliczeniu nie odpowiedziałem na żadne pytanie i otrzymałem ocenę niepozytywną. Kiedy zdałem wszystkie egzaminy, profesor zasugerował powtórzenie egzaminu. Odmówiłem, mówiąc iż byłby to pierwszy przypadek, kiedy ktoś mający bardzo dobre stopnie ze wszystkich przedmiotów nie zdałby z powodu języka rosyjskiego.”
Profesor zmienił ocenę na dobrą.
Od jesieni został mianowany nauczycielem matematyki i fizyki w IV Gimnazjum Żeńskim. Uczestniczył w strajku szkolnym w 1905, porzucił pracę i wyjechał do Krakowa, gdzie kontynuował studia na Wydziale Filozoficznym Uniwersytetu Jagiellońskiego. W 1906 na podstawie pracy „O sumowaniu szeregu” uzyskał stopień doktora filozofii.
Po powrocie do Warszawy uczył w polskich prywatnych szkołach średnich, w Seminarium Nauczycielskim w Ursynowie oraz wykładał matematykę na Wyższych Kursach Naukowych, będących odpowiednikiem nieoficjalnego Uniwersytetu Polskiego w Warszawie. W 1907 r. wyjechał na kilkumiesięczne studia do Getyngi, gdzie zetknął się z C. Caratheodorym. W styczniu 1908 został członkiem Towarzystwa Naukowego Warszawskiego, a w lipcu habilitował się na Uniwersytecie Lwowskim na podstawie prac z teorii liczb, m.in. O pewnym zagadnieniu funkcji asymptotycznych („Prace Matematyczno-Fizyczne” 1906) i rozpoczął tam w 1909 wykłady z teorii mnogości jako osobnego przedmiotu. We wrześniu 1910 otrzymał nominację na profesora nadzwyczajnego. Pierwszymi jego uczniami byli Ruziewicz i Nikodym. W latach 1910-1914 wydał pierwsze swoje książki: „Teoria liczb niewymiernych”, „Zarys teorii mnogości”, „Teoria liczb”. Prace te zostały nagrodzone przez Akademię Umiejętności w Krakowie, która wybrała go w 1917 swoim członkiem korespondentem.
Wybuch I wojny światowej zastał go z rodziną na Białorusi w majątku teściów, Poznajowie. Jako poddany austriacki został internowany w Wiatce. Dzięki staraniom matematyków moskiewskich zezwolono mu w 1915 na przyjazd do Moskwy. Wówczas nawiązał przyja¼ń i współpracę z M. Łuzinem, która przyniosła 8 wspólnych prac. W Wiatce i Moskwie napisał I tom „Analizy Matematycznej”, dedykując tę pracę Uniwersytetowi Polskiemu w Warszawie. W lutym 1918 przez Finlandię i Szwecję wrócił do Polski i przez semestr letni 1918 wykładał na Uniwersytecie Lwowskim, a od jesieni 1918 wykładał już na Uniwersytecie Warszawskim, gdzie w kwietniu 1919 otrzymał nominację na profesora zwyczajnego.
Wspólnie z Janiszewskim i Mazurkiewiczem założył „Fundamenta Mathematicae” – pierwsze na świecie specjalistyczne czasopismo matematyczne (prace z zakresu teorii mnogości, jej zastosowań, oraz logiki matematycznej). W 1921 Polska Akademia Umiejętności powołała go na członka czynnego i obdarzyła nagrodą za „Fundamenta Mathematicae”.
W czasie wojny 1920 pracował w Wydziale Szyfrów Sztabu Głównego i przyczynił się do złamania szyfru radzieckiego (dokonanego przez Mazurkiewicza). W latach międzywojennych prowadził niezwykle czynne życie naukowe, wydał 8 nowych książek: „Funkcje przedstawialne analitycznie” (Lwów 1925), „Le cons sur les nombres transfinis” (Paryż 1928), „Zarys teorii mnogości”, Część II: „Topologia ogólna” (Warszawa 1928), „Wstęp do teorii mnogości i topologii” (Lwów 1930), „Wstęp do teorii funkcji zmiennej rzeczywistej” (Lwów 1932), „Wstęp do teorii liczb” (Lwów 1933), „Hypothese du continu” (1934), „Introduction to general topology” (Toronto 1934), ponadto dwie broszury oraz 7 podręczników szkolnych pisanych wspólnie z Banachem i Stożkiem.
Był członkiem wielu towarzystw naukowych w kraju i za granicą; od 1931 r. prezesem Towarzystwa Naukowego Warszawskiego; był organizatorem i prezesem I Kongresu Matematyków Słowiańskich w Warszawie w 1929; brał udział jako delegat PAU w Międzynarodowych Kongresach Matematycznych w Toronto (1924 r.), Bolonii (1928 r.), Zurychu (1932 r.) i Oslo (1936 r.). Na Kongresie w Zurychu wygłosił odczyt plenarny „Sur les ensembles de points qu’on sait définir effectivement”.
Wybuch II wojny światowej zastał go w Warszawie. W okresie okupacji pracował formalnie jako urzędnik magistratu polskiego w Warszawie. Równocześnie nadal prowadził działalność dydaktyczną, wykładając w podziemnym uniwersytecie. Nie przerwał także pracy naukowej. Niektóre spośród licznych jego prac były publikowane w „Sprawozdaniach Akademii Papieskiej w Rzymie”; napisał też książkę „Zasady algebry wyższej” (1946 r.). W pa¼dzierniku 1944 mieszkanie Sierpińskich zostało spalone, wraz z nim cenna biblioteka. Po przejściu przez obóz w Pruszkowie został wywieziony w okolice Miechowa, skąd po kilku miesiącach w lutym 1945 dotarł do Krakowa. Przez semestr letni 1945 wykładał na Uniwersytecie Jagiellońskim, jesienią wrócił na swą katedrę do Warszawy i wznowił wydawanie „Fundamenta Mathematicae”.
W 1948 rozpoczął pracę w Państwowym Instytucie Matematycznym, a po przekształceniu tegoż w Instytut Matematyczny PAN objął w 1953 przewodnictwo Rady Naukowej Instytutu i piastował je do 1967. W 1956 objął redakcję wznowionego po przerwie wojennej pisma „Acta Arithmetica” i godność redaktora naczelnego piastował do 1969. Przeszedł na emeryturę z instytutu i uniwersytetu w 1960. W okresie pracy w instytucie i już na emeryturze napisał książki: „Algebre des ensembles” (1951 r.), „General topology” (Toronto 1952), „On the congruence of sets and their equivalence by finite decomposition” (Luckow 1954), „Arytmetyka teoretyczna” (przy współudziale J. Łosia, 1955), „Czym zajmuje się teoria liczb” (1957) , „Cardinal and ordinal numbers” (1958), „Teoria liczb”. Cz. II (1959), „Elementary theory of numbers” (1964) oraz 9 broszur, w tym 7 poświęconych popularyzacji teorii liczb. Przez wszystkie te lata był bardzo aktywny naukowo.
Liczba uniwersytetów, na których wykładał, wzrosła do 47; został uhonorowany wieloma odznaczeniami krajowymi i zagranicznymi; otrzymał liczne członkostwa honorowe towarzystw krajowych i członkostwa zagranicznych instytucji naukowych. Był członkiem rzeczywistym PAN (od 1952 r.) i jej wiceprezesem (do 1957 r.), członkiem Międzynarodowej Akademii Filozofii Nauki w Brukseli i jej wiceprezesem (1962-1965), a także członkiem zagranicznym Accademia dei Lincei w Rzymie, Akademii Nauk w Limie i Paryżu oraz Akademii: Bułgarskiej, Czechosłowackiej, Holenderskiej, Jugosłowiańskiej, Niemieckiej, Papieskiej, Rumuńskiej i Serbskiej. Był doktorem honoris causa uniwersytetów: we Lwowie (1929), Amsterdamie (1932), Tartu (1932), Sofii (1939), Bordeaux (1947), Pradze (1948), Wrocławiu (1948), Lucknow (1949), Moskwie (1967). Pozostawił olbrzymi dorobek naukowy, obejmujący, poza wymienionymi wyżej książkami, 724 prace i komunikaty, 113 artykułów i 13 skryptów. Prace te dotyczyły teorii liczb, analizy matematycznej, ogólnej i deskryptywnej teorii mnogości, topologii mnogościowej, teorii miary i kategorii oraz teorii funkcji zmiennej rzeczywistej. Pełną bibliografię i omówienie jego prac zawierają jego „Oeuvres choisies” (1974-1976). Szczególne znaczenie mają jego prace na temat pewnika wyboru i hipotezy continuum. Był jednym z twórców polskiej szkoły matematycznej. Wykształcił trzy pokolenia matematyków, doktoryzował m.in.: Mazurkiewicza (1913), Kuratowskiego (1921), Zarankiewicza (1923), Lindenbauma (1928), Marczewskiego-Szpilrajna (1932), Wakulicza (1949), A. Schinzla (1960) i A. Rotkiewicza (1963).
Z temperamentu był raczej badaczem niż pedagogiem, ale dla swoich uczniów pozostawał troskliwym opiekunem i przyjacielem. Całkowita liczba jego rozpraw wynosi 724, natomiast liczba książek 50. Był praktykującym katolikiem. Zmarł 21 pażdziernika 1969 w Warszawie.
